1. Diketahui f(x) = 2x-1, g(x) = 5-3x. Tentukanlah f o g (x)!
    = f o g (x) = f (5-3x)
                    = 2(5-3x) - 1a
                    = 10-6x-1
                    = 9-6x
                    = -6x + 9

2. Diketahui f(x) dan g(x) seperti nomor 1 dan h(x) = 2x.x, tentukanlah f o g o h (x)!
    = f o g o h (x) = f o g(2x.x)
                          = f{5-3(2x.x)}
                          = f(5-6x.x)
                          = 2(5-6x.x)-1
                          = 10-12x.x-1
                          = 9-12x.x
                          = -12x.x + 9

3. Dari soal nomor 2, tentukanlah f o g o h (-2)!
    = f o g o h (-2) = f o g(2x.x)
                            = f{5-3(2x.x)}
                            = f(5-6x.x)
                            = 2(5-6x.x)-1
                            = 10-12x.x-1
                            = 9-12x.x
                            = 9-12(-2)(-2)
                            = 9-12(4)
                            = 9-48
                            = -39

4. Diketahui f(x) = 3x-2, g(x) = 6-6x dan h(x) = x.x, tentukanlah h o f o g (x)!
    = h o f o g (x) = h o f(6-6x)
                          = h{3(6-6x)-2}
                          = h(18-18x-2)
                          = h(16-18x)
                          = (16-18x)(16-18x)
                          = 256-288x-288x+324x.x
                          = 256-576x+324x.x
                          = 324x.x - 576x + 256

5. Dari soal nomor 4, tentukanlah g o f o h (1)!
    = g o f o h (1) = g o f(x.x)
                          = g{3(x.x)-2}
                          = g(3x.x-2)
                          = 6-6(3x.x-2)
                          = 6-18x.x+12
                          = 18-18(x.x)
                          = 18-18(1)(1)
                          = 18-18
                          = 0

KALKULUS (HIMPUNAN)

Misalkan :               S = {x │ x bilangan bulat positif, x ≤ 10}

                                P = {1, 2, 3, 7}

                                Q = {2, 4, 6, 9}

                                R = {1, 3, 5, 8}

(P U Q) ∩ (P’ ∩ R)’        = P U (Q’ U R)’

P U Q                              = {1, 2, 3, 7} U {2, 4, 6, 9}

                                        = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9}

P’                                     = {4, 5, 6, 8, 9, 10}

P’ ∩ R                             = {4, 5, 6, 8, 9, 10} ∩ {1, 3, 5, 8}

                                                = {5, 8}

(P’ ∩ R)’                         = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10}

(P U Q) ∩ (P’ ∩ R)’        = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9} ∩ {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 10}

                                        = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9}

Q’                                    = {1, 3, 5, 7, 8, 10}

Q’ U R                            = {1, 3, 5, 7, 8, 10} U {1, 3, 5, 8}

                                        = {1, 3, 5, 7, 8, 10}

(Q’ U R)’                        = {2, 4, 6, 9}

P U (Q’ U R)                  = {1, 2, 3, 7} U {2, 4, 6, 9}

                                       = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9}

(P U Q) ∩ (P’ ∩ R)’       = P U (Q’ U R)

{1, 2, 3, 4, 6, 7, 9}          = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9}

Jadi terbukti sama.